Ante rem strukturalizem

Povzetek

Članek obravnava strukturalizem, bolj natančno, ante rem strukturalizem, ki ga je mogoče obravnavati kot neke vrste (netradicionalni) platonizem in ki skuša razrešiti probleme, ki zaposlujejo platonizem. Domnevno rešuje tako a.) “neprijeten položaj matematičnega platonista, ki nastane zaradi obstoja večkratnih redukcij večjih matematičnih teorij”, in b.) epistemološki problem platonizma, ki nastane zaradi tega, ker so matematične entitete vzročno inertne. Ante rem strukturalizem, oziroma verzija, ki jo zastopa Shapiro, je nauk, po katerem se matematika ukvarja z abstraktnimi strukturami, pri čemer elementi struktur nimajo nobenih drugih lastnosti poleg strukturalnih, se pravi, da nimajo nobenih nestrukturnih lastnosti. Matematični predmeti (števila, množice, …) so zgolj mesta znotraj struktur; tj. realna analiza govori o strukturi realnih števil ni in vse, kar lahko rečemo o realnih številih, sestoji iz njihovih “strukturalnih” lastnosti. Po Shapiru obstajajo trije načini dojetja strukture: abstrakcija oziroma prepoznavanje vzorca, jezikovna abstrakcija in implicitna definicija. Avtorica poudari nekaj težavnih točk Shapirove teorije, ki zadevajo njegovo ontologijo in epistemologijo. Te vključujejo povezavo objektov teorije s teorijo samo in težave z dojemanjem strukture.