Manj kot nekaj, a več kot nič: Zenon, infinitezimali in paradoks kontinuuma

Povzetek

Če predpostavimo, da je črta neskončno deljiva, jo lahko razdelimo na neskončno majhne dele, za katere ni jasno ali so razsežni ali ne. Če imajo razsežnost, jih lahko še naprej delimo, torej še niso neskončno razdeljeni. Če pa nimajo razsežnosti, potem ni jasno, kako lahko iz njih sestavimo razsežno črto, saj vsota nerazsežnih enot ne more biti razsežna. Nobeden od obeh možnih odgovorov problema ne razreši, zato problem obravnavamo kot paradoks kontinuuma. Čeprav infinitezimalni račun paradoksa kontinuuma ne razreši, vpelje infinitezimale kot neskončno majhne dele, ki niso ne točke ne daljice. Iz infinitezimalov lahko sestavimo črto, čeprav sami nimajo razsežnosti.